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hydro:holtan [2018/08/12 23:37] (aktuell)
ckuells angelegt
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 +====== Holtan ======
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 +Der Boden kann als Speicher aufgefasst werden, der eine Kapazität $C$ in [mm] zur Zeiteinheit [t] hat ([({{wikindx>​56}})]). Die Kapazität $C$ verhält sich umgekehrt proportional zum Feuchteinhalt $\theta$:
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 +$$\theta = 1/C$$
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 +Die Infiltrationsrate ist eine Funktion der (Aufnahme-)Kapazität:​
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 +$$f(t) = a*C^n=a*(1/​{\theta})^{n}$$ in mm/h. Dabei sind $a$ und $n$ zunächst empirische Konstanten. Wenn die Regenintensität größer ist als die Infiltrationsrate,​ so nimmt der Speicher um $-dC/dt = f$ ab und die Bodenfeuchte wächst mit $dw/dt = f$, nach Einsetzen ergibt sich:
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 +$$-dC/dt = a*C^n$$ in mm/h. Setzt man n=1, so ergibt sich:
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 +$$-dC/C = -a*dt$$ ​
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 +Diese Differentialgleichung kann gelöst werden. Zunächst werden beide Seiten nach $t$ integriert. Daraus ergibt sich:
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 +$$ln{\lvert}f{\rvert} + C = -a*t + C$$. Diese Gleichung wird nach $f$ aufgelöst:
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 +$$f = a*C_{0}*exp^{-a*t}+f_{c}$$
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